Thống kê căn bản, p4, BÀI TOÁN KIỂM ĐỊNH

CÁC BƯỚC LÀM BÀI THỐNG KÊ KIỂM ĐỊNH

• Đặt giả thiết H₀. Chọn giả thiết nào ít sai lầm hay ít gây hậu quả nhất để đặt. Thông thường đặt giả thiết như đề bài là xảy ra trường hợp bằng hoặc có liên hệ với số liệu, dữ liệu như đề bài đã nói.
• Từ công thức tính Phần sai số ở trên suy ra công thức phụ đi tìm t (nếu kiểm định tỷ lệ hay giá trị trung bình) HOẶC tìm hệ số bình phương (nếu kiểm định phương sai).

1. So t vừa tìm được[1] với đề bài cho, nếu:

2. So hệ số bình phương vừa tìm được[2] với đề bài cho, nếu:

---

[1] Nếu quan sát hệ số tin cậy t thì thấy t càng lớn thì càng ít sai số, càng nhỏ thì sai số càng lớn. Nếu sai số lớn hơn đề bài thì nhận của giả thiết đề bài sẽ chính xác hơn. Nếu sai số nhỏ hơn giả thiết đề bài thì bác giả thiết đề bài mà lấy sai số mới. Công thức này áp dụng cho cách tính tỷ lệ và giá trị trung bình.

[2] Hệ số bình phương khi kiểm định của phương sai càng lớn thì sai số càng nhiều và ngược lại. Nếu sai số nằm trong khoảng cho phép của đề bài thì nhận giả thiết đề bài. Nếu sai số vượt quá cho phép, chỉ cần lớn hơn hay nhỏ hơn của đề bài thì loại bỏ giả thiết đề bài.


--- HẾT ---
xuanlanvu@gmail.com


Ở đây chỉ nêu lý thuyết sao cho có thể nắm ý được dễ dàng mà trong sách chưa rõ. Các bài tập Thống Kê cần tham khảo trong sách vì đã được giải trong sách rất đơn giản và dễ hiểu.


TÀI LIỆU THAM KHẢO

• PGS. Đặng Hấn – Xác suất & Thống kê toán – Tài liệu lưu hành nội bộ Trường ĐH Kinh tế Tp. HCM
• PGS. Đặng Hấn – Xác suất Thống kê – NXB Thống Kê 1996

Thống kê căn bản, p3, BÀI TOÁN ƯỚC LƯỢNG

CÁC BƯỚC LÀM BÀI THỐNG KÊ ƯỚC LƯỢNG

• Xác định X, n (n: tần suất xuất hiện, n>=1).
• Trường hợp nếu giá trị X quá lớn, để tránh phức tạp thì biến đổi qua X’ trung gian (nếu không thì bỏ qua bước này). Xác định X₀ hoặc h_i tùy ý nhưng phải cố định trong suốt quá trình làm bài. Tuy nhiên nên chọn X₀ là số trung bình của 2 giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của X là phù hợp nhất. Nếu chọn quá lớn hay quá nhỏ sẽ dẫn đến số X’ không giảm được nhiều thì khi đó sẽ không phát huy tác dụng. Còn h_i thì nên chọn số sao cho khi chia thì tránh số lẻ quá nhiều.
• Trường hợp nếu giá trị X là khoảng, ví dụ từ 1-5, 5-10… thì ta lấy điểm chính giữa là 2.5, 7.5.
• Tính X*n, X²*n à giá trị trung bình của X & X². Nếu có dùng X’ thì phải chuyển về giá trị trung bình của X sau khi tính được giá trị trung bình của X’
• Tính phương sai mẫu (nếu bài toán đã cho phương sai mẫu hoặc độ lệch chuẩn của mẫu thì không cần bước này). Nếu sử dụng X’ trung gian thì phải tính tiếp phương sai mẫu của X, bằng với phương sai mẫu của X’ * h_i²
• Tính phương sai mẫu có hiệu chỉnh của X
• Suy ra giá trị trung bình của tổng thể sau khi đã có những thông tin (giá trị trung bình mẫu X, phương sai, tổng số mẫu thử n, giá trị t của độ tin cậy cho trước)
• Tương tự tính cho xác suất p hoặc các giá trị khác

--- CÒN TIẾP ---

Thống kê căn bản, p2, CÔNG THỨC TÍNH

Các công thức

** Biến đổi X’ trung gian: từ công thức này sau đó tương tự để suy ra giá trị X trung bình khi đã có giá trị X' trung bình:

** Phần sai số (e): quan trọng, vì từ công thức này có thể suy ra những công thức phụ khác (tính những giá trị khác như e (sai số), n (cỡ mẫu), S (độ lệch chuẩn)/phương sai, t (độ tin cậy). Khi áp dụng công thức cho bài toán kiểm định,  e được hiểu là sai số giữa thực tế và tiêu chuẩn (đề bài) cho.

• nếu số mẫu thử n>=30

 (nếu đã biết phương sai tổng thể - xem phần ký hiệu thì không cần tính S²)

• nếu số mẫu thử n<30

(nếu đã biết phương sai tổng thể thì không cần tính S²)

Chú ý:

Các ước lượng trên đều là ước lượng đối xứng (2 đuôi – bị chặn bởi 2 số cố định nào đó, ví dụ 3<X<5 ), đối với bài toán ước lượng 1 bên (1 đuôi – chỉ bị chặn bởi 1 số, ví dụ X>3 hoặc X<5 ) thì thay giá trị alpha bằng 2*alpha.

** Ước lượng xác suất, tỷ lệ:

** Ước lượng giá trị trung bình:

** Ước lượng phương sai:

CÁCH TRA ĐỘ TIN CẬY t-alpha hay còn gọi là z-alpha:

• Tra bảng P (t>t-alpha) = alpha: có alpha thì tìm tra bảng t-alpha hay z-alpha. Trường hợp một số sách đôi khi sử dụng ký hiệu z-(alpha/2) thì P(t>t-alpha) = alpha/2. Ví dụ: 1-alpha = 95% à alpha = 5% = 0.05 
• à 
 t-alpha = 1.96
• Tra bảng Tích phân Laplace: theo quy tắc 1 - alpha = 2 * fi (t-alpha). 
• Ví dụ: t-alpha=1.96 à fi(t-alpha) = 0.4750 à 1-alpha (độ tin cậy) = 0.95 = 95%

--- CÒN TIẾP ---

Thống kê căn bản, p1, ĐIỀU CẦN NHỚ

4 điều cần nhớ:

• Phân biệt sự khác nhau giữa ký hiệu của mẫu và tổng thể, mặc dù tên gọi là giống nhau.
• Ước lượng điểm và ước lượng khoảng
• Các công thức để tính
• Giả định là mẫu phân phối chuẩn, nghĩa là phân phối đồng đều, không có sự lệch mẫu về một tính chất, đặc điểm hay tiêu chuẩn nào quá.

Phân biệt sự khác nhau giữa ký hiệu của mẫu và tổng thể, mặc dù tên gọi là giống nhau

Ước lượng điểm và ước lượng khoảng

• Ước lượng điểm: Dùng khi xác xuất đúng (độ tin cậy, độ chính xác) là 100%.

Khi bạn tính toán ra một giá trị, ví dụ giá trị trung bình của mẫu thử. Thì có thể suy ra giá trị trung bình của tổng thể chính là bằng với giá trị trung bình của mẫu thử, do độ chính xác của tổng thể được xem là bằng với của mẫu thử.

• Ước lượng khoảng: Dùng khi xác xuất đúng (độ tin cậy, độ chính xác) là ít hơn 100%.

Khi bạn tính toán ra một giá trị, ví dụ giá trị trung bình của mẫu thử. Thì có thể suy ra giá trị trung bình của tổng thể chính là bằng với giá trị trung bình của mẫu thử, cộng hay trừ với một sai số e nào đó do có sai số, độ chính xác không bằng 100%. 

--- CÒN TIẾP ---